貸款持續期怎麼算
在金融領域，貸款持續期（Duration）是衡量貸款或債券價格對利率變動敏感性的重要指標。它不僅幫助投資者評估風險，還能為貸款定價提供參考。以下是關於貸款持續期的詳細計算方法及其應用。
一、貸款持續期的定義
貸款持續期是指貸款或債券現金流的加權平均時間，權重為各期現金流的現值佔總現值的比例。它反映了貸款對利率變動的敏感性，持續期越長，對利率變動越敏感。
二、貸款持續期的計算公式
貸款持續期的計算公式如下：
| 符號 | 含義 |
|---|---|
| D | 貸款持續期 |
| t | 現金流發生的時間（年） |
| CF_t | 第t期的現金流 |
| r | 貼現率（年利率） |
| P | 貸款或債券的現值 |
公式：
D = Σ [t * (CF_t / (1 + r)^t)] / P
三、貸款持續期的計算步驟
1.確定現金流：列出貸款或債券每期的現金流（如利息和本金）。
2.計算現值：將每期現金流按貼現率折現到當前時點。
3.計算加權時間：將每期現金流的時間乘以現值，再除以總現值。
四、貸款持續期的應用
1.利率風險管理：持續期越長，貸款對利率變動越敏感，投資者可通過調整持續期對沖利率風險。
2.貸款定價：銀行可根據持續期調整貸款利率，以反映其風險水平。
3.投資組合管理：投資者可通過組合不同持續期的貸款或債券，優化風險收益比。
五、貸款持續期的示例
假設一筆貸款期限為3年，年利率5%，每年付息一次，到期還本。現金流如下：
| 時間（年） | 現金流（元） | 現值（元） | 加權時間（年） |
|---|---|---|---|
| 1 | 50 | 47.62 | 47.62 |
| 2 | 50 | 45.35 | 90.70 |
| 3 | 1050 | 907.03 | 2721.09 |
| 總現值（P） | 1000 | - | |
| 持續期（D） | - | 2.86 |
計算過程：
1. 現值計算：CF_t / (1 + r)^t（r=5%）
2. 加權時間計算：t * 現值
3. 持續期：加權時間總和 / 總現值 = (47.62 + 90.70 + 2721.09) / 1000 = 2.86年
六、貸款持續期的局限性
1.假設利率變動平行：持續期假設所有期限的利率變動一致，但現實中利率曲線可能非平行移動。
2.忽略凸性：持續期僅衡量一階利率敏感性，高階效應（如凸性）可能影響結果。
3.現金流固定：持續期適用於固定現金流的貸款或債券，對浮動利率產品或含權債券不適用。
七、總結
貸款持續期是金融風險管理中的重要工具，通過計算現金流的加權平均時間，幫助投資者評估利率風險。儘管存在局限性，但其簡單直觀的特點使其廣泛應用於貸款定價、投資組合管理等領域。掌握持續期的計算方法，有助於更好地管理金融資產的風險和收益。
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